Page 149 - bilgem-teknoloji-dergisi-5

SiFRESAYAR Umut ULUDAĞ

Bilgisayar ağı yöneticileri, sistemde gerekli güvenliği 2, 3, 5, 7, 11, 23, 29, 41, 43, 47, 61, 67, 83, 89, 101, 113, 131, ?
sağlayabilmek için, kullanıcıların seçtiği erişim şifrelerinin uzunluğu, Açık Yazı ELEKTRONİK HARP
yapısı, ve değiştirilme sıklığı ile ilgili kurallar düzenlerler. Örneğin,
aşağıdaki kuralları göz önüne alalım:
1) Şifreler 8 karakter olacaktır.

2) Şifredeki her bir karakter, şu kümeden rastgele seçilecektir Anahtar: 41470 RSA gibi asimetrik şifreleme sistemleri çok büyük asal sayılara (i) Bu teoremin ilk 5 asal sayı için doğru olduğunu gösteriniz.
(karakterler tekrarlı olabilir) ihtiyaç duymaktadır (bkz. UEKAE Dergisi, Sayı: 1, Sayfa: 32-
K = {a, b, c, ç, d, …, v, y, z, A, B, C, Ç, D, …, V, Y, Z, 0, 1, 2, …, 9} 41, “Günümüzde Kriptoloji”). Bu sayıların bulunması için, verilen
(Türkçe alfabedeki büyük-küçük harfler ve rakamlar) bir sayının asal olup olmadığını çok yüksek bir doğrulukla (ama (ii) Bu teoremi pratikte yukarıda bahsedilen testlerden biri
kesinlik olmaksızın) belirleyen testler (örneğin Miller-Rabin testi)
3) Şifreler tüm kullanıcılar tarafından her hafta değiştirilecektir. geliştirilmiştir. olarak neden kullanamayacağımızı açıklayınız.

Türkiye’nin nüfusunu 73 milyon (ve sabit) kabul edersek, Wilson teoremi diye anılan aşağıdaki teorem bir sayının asal
yukarıdaki kurallara uyan şifreler (örneğin: aabbCC12, 12345678, olup olmadığını kesinlikle (yani, hata olasılığı 0 olarak)
5BcVtH02, Ğü456LşI…), tüm Türkiye nüfusuna, hiçbir şifreyi bulabilmektedir:
tekrar kullanmaya gerek kalmadan, en fazla kaç asır yeter? (1 p sayısının asal olması için gerek ve yeter şart:
yılı tam 52 hafta olarak alınız.)
(p-1)! = -1 (mod p)

Gizli Yazı HMHRTUÖRÖK KBUV
İletişim dillerindeki harflerin istatistiksel dağılımları kriptoanalize Aşağıdaki şemaya göre, GAZİANTEP ilimiz, hangi illerle bağlanmalıdır?
yardımcı olabilecek unsurlardandır. Aşağıda verilen paragrafta:
TRABZON
(i) Hangi dört harf toplamda % 40’ tan fazla bir orana sahiptir? Açık Yazı ? BURSA İSTANBUL

(ii) Alfabemizdeki hangi harfler, paragrafta hiç bulunmamaktadır?

(iii) Paragrafta en az bir örneği bulunan harflerin kümesinde, ERZURUM ARTVİN
en az sıklıkla bulunan beş harf hangileridir?
Anahtar: 2626481100

ELEKTRONİK İMZA, İMZANIN ATILDIĞI BELGENİN İÇERİĞİ DE KOCAELİ RİZE
KULLANILARAK OLUŞTURULUR. BU NEDENLE, HER DOKÜMANIN
ALTINDAKİ ELEKTRONİK İMZA BİRBİRİNDEN FARKLIDIR. BÖYLECE
E-İMZA VERİ BÜTÜNLÜĞÜNÜ DE SAĞLAMIŞ OLUR. BELGE İÇERİĞİ
DEĞİŞTİRİLDİĞİNDE İMZA ARTIK GEÇERSİZ OLACAKTIR. HALBUKİ,
ELLE ATILAN ISLAK İMZA TÜM BELGELERE AYNI ŞEKİLDE ATILIR İZMİR BOLU
VE FİZİKSEL OLARAK TAKLİDİ KOLAYDIR. DOLAYISIYLA, ISLAK
İMZA ATILMIŞ BİR BELGEYİ DEĞİŞTİRSENİZ BİLE İMZA
GEÇERLİLİĞİNİ KORUMAKTADIR. ?
SAMSUN KONYA
(Alıntı: UEKAE Dergisi, Sayı: 1, Sayfa: 52, “Elektronik İmza”)
GAZİANTEP

Şifresayar bölümündeki 6 sorudan en az 3 tanesini doğru cevaplayıp, çözümlerini iletişim bilgileriyle birlikte
odullusoru@uekae.tubitak.gov.tr e-posta adresine, “BİLGEM Dergisi: Şifresayar” konu bilgisi ile 30 Nisan 2011 tarihine kadar
Gizli Yazı MİÖIM PTMETKS TOÜCFNİMKE SFUJÜŞ
gönderenler arasından kura ile belirlenecek 5 kişiye TÜBİTAK Popüler Bilim Kitapları arasından seçilen kitaplar hediye edilecektir.
Soruların cevapları derginin bir sonraki sayısında yayınlacaktır. Ödüllü diğer sorulara www.bilgem.tubitak.gov.tr adresindeki
“Ödüllü Kriptoloji Soruları” bölümünden ulaşabilirsiniz.

146 Sayı 05 Ocak-Nisan 2011 http://www.bilgem.tubitak.gov.tr/ 147
·