Page 126 - bilgem-teknoloji-dergisi-5

Yıldırım BAHADIRLAR Mikrodalga Radarda K-Dağılımlı Kargaşa

gerekli parametreleri aşağıda verilen bir radar için K- belirgin bir topaklaşma biçiminde elde edildiği
dağılımı biçim parametresi α değerleri hesaplanmış ve görülmektedir. Dağılımın Gauss dışı ve kuyruklu bir dağılım 6
Tablo 1’de verilmiştir: olması nedeniyle işaretlerde sıçrama niteliği ayrıca 5
gözlenmekte, biçim parametresi büyüdükçe bu etki

• Yatay demet genişliği: θ = 1 , azalmaktadır. Genlik (|Y|) 4
a
• Menzil çözünürlüğü: ρ = 3 m, 3
2.6 Temel Algılayıcı Yardımıyla Bir Karşılaştırma 2
• Denizde kabarma yok ya da ara yönlerde kabarma
durumu: ξ = 0 Basit bir algılayıcı, bir zarf algılayıcı ve belirli bir sabit 1
değere ayarlanmış genlik eşiği ile kurulabilir. Bu 0
Tablodaki biçim parametresine ilişkin değerler algılayıcının radarın her bakış açısında gönderilen bir 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Darbe Sayısı
incelendiğinde α = 0,21 ile α = 9,20 değerleri arasında darbeye/dalga şekline karşılık menzil boyunca algılama (a)
kalındığı gözlenmektedir. Alt sınır değeri, Gama üretici yaptığı ve başarımının bir çok bakış açısı üzerinden
sınırlılığı nedeniyle ancak α ≅ 0,25 alınabilmiştir. Bu ölçüldüğü varsayılabilir. Aynı zamanda, kargaşa zarf
çalışmanın amacına uygun olarak α = 1,71 ve α = 9,20 (a) işaretinin olasılık modeli için en genel biçimde Rayleigh 10
değerleri için faz uyumlu K-dağılımlı örnek serileri dağılımı varsayımı yapılabilir. Bu durumda, yanlış alarm
üretilerek gözlem ve sınamalar yapılmıştır. 8
olasılığı (Probability of False Alarm) P (11) eşitliğinde
FA
görüldüğü gibi ifade edilir: Genlik (|Y|) 6
Tablo 1. K-Dağılımı Biçim Parametresinin
Üç Durumdaki Değeri ∞ ⎛ r 2 ⎞ r 4
P FA = ∫ ⎜ exp ⎜ 2 2 ⎟ ⎟ dr (11)

Biçim Parametresi E T σ ⎝ K 2 σ K ⎠ 2
Sıyırma Menzil Çapraz α 2
Açısı Menzil Burada, E T genlik eşiğini, σ kargaşa zarf işaretinin 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
K
ψ [°] R [m] l [m] Yatay Düşey varyansını temsil etmektedir. (12) eşitliği kullanılarak E T Darbe Sayısı
Pol. Pol. genlik eşiği yanlış alarm olasılığı ve kargaşa işaretinin (b)
varyansına bağlı olarak aşağıdaki gibi verilebilir:
~10º 6805 119 1,84 9,20
15
~0,1º 28645 500 0,21 1,05 E T = 2 σ ln ⎛ ⎜ 1 P ⎞ ⎟ (12)
2
K
~1,5º 45858 800 1,71 8,55 ⎝ FA ⎠
(b) Olasılık yoğunluk fonksiyonu Rayleigh dağılımından ayrı 10
olan bir kargaşa zarf işareti E T eşiğini kullanan algılayıcıya Genlik (|Y|)

Biçim parametresine ilişkin yukarıda seçilen üç değer uygulandığında kargaşa işaretinin varyansı tam olarak 5
kullanılarak 2048 örneklik faz uyumlu K-dağılımlı ilintili kestirilse dahi model uyuşmazlığı nedeniyle yanlış alarm
kargaşa işaretleri üretilerek bunların istatistiksel sınama olasılığının tutması beklenemez. Ancak, elde edilen P
FA
işlemleri Kolmogorov-Smirnov istatistiksel uygunluk testi değerleri dağılımlar arasında basitçe bağıl bir karşılaştırma 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
yapılarak gerçekleştirilmiştir. İşaretler üretilirken SIRV yapılmasını sağlayabilir. Tablo 2’de K-dağılımı için iki biçim Darbe Sayısı
vektörlerinin boyutu, kırpışma bileşeninin bir özelliği olan parametre değeri seçilerek, özilintili ve özilintisiz kargaşa (c)
özilinti fonksiyonunun sönümlenmesine izin verecek ve işaretleri için kestirilen yanlış alarm olasılıkları verilmiştir.
darbe tümleştirme sayısına uygun olacak biçimde N = 16 Özilintili durum için ilgili bir ilinti elde etmek üzere 12 nci
olarak seçilmiştir. Özilinti fonksiyonu [20]’de tanımlandığı dereceden özbağlanımlı (AR) süzgeç kullanılmıştır. 10
gibi alınmıştır. İstatistiksel sınama sonuçlarından her üç Tablo 2’den görüldüğü gibi Rayleigh dağılımına göre 8
durumda da kargaşa işaretlerinin mutlak değerinin K- seçilen sabit eşikleme ile başka bir dağılıma sahip kargaşa
dağılımlı olasılık yoğunluk fonksiyonuna sahip olduğu işareti eşiklendiği zaman P değerleri önemli ölçüde Genlik (|Y|) 6
FA
görülmüştür. Şekil 4’te aynı işaretlerden elde edilen örnek (c) değişmektedir. Özellikle küçük P değerleri hedeflendiği 4
FA
OYF’ler (sample PDF) ile biçim parametresi kullanılarak elde durumda yanlış alarm oranı beklenen değerinden önemli
edilen analitik olasılık yoğunluk fonksiyonuları üst üste Şekil 4. Örnek OYF’ler ve biçim parametresi ile elde edilen analitik K- ölçekte sapmaktadır. Büyük P FA değerinde biçim 2
çizdirilmiş olarak görülmektedir. dağılımı OYF’leri (örnek sayısı = 2048): parametresine bağlı sapma önemli ölçüde gerçekleşmezken,
a) α = 0,251, b) α = 1,71, c) α = 9,20. 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
K-dağılımlı kargaşa modeli çıkışındaki işaretlerde küçük P değeri hedeflendiğinde ve biçim parametresinin Darbe Sayısı
FA
kırpışma bileşenini ve onu modüle eden Gama bileşenini biçiminde kendisini göstermekte, biçim parametre değeri küçük değerlerine gidildiği durumda sapma oranı (d)
gözlemlemek üzere üretilen faz uyumlu zaman serilerinin büyüdükçe belirli bir ortalama değere sahip Rayleigh artmaktadır. İlintili olma özelliği de benzer biçimde etki
mutlak değerleri Şekil 5’te biçim parametrelerine göre dağılımlı serilere benzemektedir. Şekil 5(d)’de SIRV etmekte; küçük P hedeflendiğinde ve küçük biçim Şekil 5. K-dağılımlı kargaşa modeli çıkışında biçim parametresine göre
FA
elde edilen genlik (mutlak değer) işaretleri:
çizdirilmiştir. Biçim parametresinin küçük değerlerinde vektörünün eleman sayısı N = 64 ’e çıkarıldığında uzun parametresi söz konusu olduğunda ilintili olma niteliği P a) α = 0,251, N=16, b) α = 1,71, N=16
FA
Gama bileşeninin etkisi işaretlerde gruplaşma/topaklaşma dönemli ilintiyi temsil eden Gama bileşeninin etkisinin daha değerini daha büyük miktarda arttırmaktadır. Bu sonuçlar c) α = 9,20, N=16, d) α = 1,71, N= 64.
124 Sayı 05 Ocak-Nisan 2011 http://www.bilgem.tubitak.gov.tr/ 125
·