Page 123 - bilgem-teknoloji-dergisi-5

Yıldırım BAHADIRLAR Mikrodalga Radarda K-Dağılımlı Kargaşa

Mikrodalga Radarda K-Dağılımlı Kargaşa donanımındaki algılayıcı katlarının başarımını daha yüksek

doğrulukla kestirmek mümkün olmaktadır. İkincisi ise, 0.5
tasarım aşamasında en iyi (optimum) ya da en iyi altı (sub- 0.45
Yıldırım BAHADIRLAR optimum) başarıma sahip alıcıların geliştirilmesine olanak 0.4

tanımaktadır. Ayrıca, radar simülatörü gibi uygulamalarda 0.35 1 b=1
1. a=1
belirli örüntüye sahip kargaşa işaretlerinin yordamsal 0.3 2. a=2
Özet - Bu çalışmada, mikrodalga radarda deniz kargaşasını modellemek Deniz yüzeyinin bazı bölümleri için, kırılan dalgaların (algorithmic) işlemler aracılığıyla üretilmesini sağlar. 3. a=4
üzere kullanılacak faz uyumlu (coherent) kargaşa modeli üzerinde tepe noktaları nedeniyle oluşan ve yatay ve dikey p(r) 0.25 4. a=6
5. a=8
durulmuş, kargaşa işaretinde karmaşık özilinti (complex polarizasyonda da eşit enerjiye sahip işaretler oluşturan Radarda algılama işlemlerinin başarım tayini ve sistemi 0.2 2
autocorrelation) niteliğini de özellik olarak bulundurabilen bir modelleme en iyi kılma (optimizasyon) çalışmaları kapsamında kargaşa
yaklaşımı sunulmuştur. Kargaşa modeli K-dağılımı olasılık yoğunluk “hızlı saçıcılar” diye adlandırılabilecek saçıcı etkiler de 0.15 3
fonksiyonuna sahip ayrık serilerin oluşturulmasında kullanılmıştır. bulunmaktadır [2]. Bu etkilerin tümü göz önüne alındığında modellemesi yapılırken, kargaşa işaretinin zamanda ve 0.1 4 5
Modelin etkinliği istatistiksel sınama işlemleri gerçekleştirilerek deniz kargaşası net olarak doğrusal olmayan (nonlinear) bir uzamda ilintisi (temporal and spatial correlation) de dikkate
gösterilmiştir. Modelde bulunan doğrusal dönüşüm için özbağlanımlı fiziksel süreç olarak kabul edilir ve bir rastlantısal (stochastic) alınır. Algılama ve hedef izleme süreçlerinin başarımı 0.05
(‘autoregressive’, AR) süzgeç kullanılarak özilinti fonksiyonuna sahip kargaşa işaretinin olasılık yoğunluk fonksiyonu yanında, 0
kargaşa işaretleri elde edilmiştir. süreç olarak modellenir. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
işaretin darbeden darbeye ilinti katsayısına ve bir menzil r
Anahtar Sözcükler - Mikrodalga radar, deniz kargaşası (sea clutter), Deniz yüzeyinde büyük bir alanı aydınlatan radarlardan hücresi ile diğer bir hücre arasındaki ilintiye de sıkı sıkıya
K-dağılımı, özbağlanımlı (autoregressive) model. alınan zarf işaretinin, Rayleigh olasılık yoğunluk bağlıdır [12]–[14]. Şekil 1. Değişen biçim parametresi α ’ya bağlı K-dağılımı

fonksiyonuna (‘Probability Density Function’, PDF) genellikle olasılık yoğunluk fonksiyonları (b=1).
uyduğu gözlenmiştir [3]. Bu, denizden yansıyan işaretin çok 2 K-DAĞILIMLI KARGAŞA
1 GİRİŞ sayıda bağımsız saçıcıdan gelerek dik bileşenler (I-Q) verisini nitelikli işaretlerin varlığının bir göstergesi olarak Rayleigh
oluşturduğu anlamına gelir ve merkezi sınır kuramı (central K-dağılımı bileşik yapılı bir olasılık dağılımı olduğundan, dışı dağılım olma niteliğini işaret etmektedir.
Mikrodalga (MD) radarlarda donanımdan kaynaklanan denizden yansıyan kargaşa işaretinin hem genliğini hem de
gürültünün yanında, deniz yüzeyinden saçılan limit theorem) gereğince, genlik verisinin Rayleigh dağılımına ilintili bir yapıda olma durumunu temsil edebilmektedir. 2.1 Dışyapılı Model
yakınsadığı düşünülür. Ancak, yüksek çözünürlüklü, düşük
elektromanyetik (EM) dalgaların oluşturduğu, yağmur sıyırma açısında çalışan modern radarlarda, özellikle yatay Dağılım farklı ilinti uzaklıklarına veya zamanlarına sahip iki Dışyapılı (exogenous) model, OYF ile ilinti fonksiyonunun
yoğunluğu nedeniyle ve karadan yansıma sonucunda oluşan polarizasyonda alınan işaretlerde Rayleigh dağılımından bileşenin çarpımı biçiminde yorumlanabilir. Birinci bileşen, bağımsız bir biçimde denetiminin yapılmasını sağlayan bir
üç ana kargaşa (clutter) kaynağı bulunur. Bu çalışmada deniz büyük sapmalar gözlenir. A-skop ekranında düşük kökünü Gama dağılımından alan ve kargaşa işaretinin modeldir. SIRP ’lar da (Spherically Invariant Random Process)
1
kargaşa modellemesi için benzetimlerde ve alıcı çözünürlüklü radarlardan alınan “gürültü biçimli” işaretlerin ortalama düzeyini temsil eden bileşendir. İkinci bileşen ise bu model ailesine giren rastlantı süreçleridir [11], [15]–[16].
karakteristiklerinin çıkarılmasında yararlanılabilecek aksine, ani sıçramalara sahip (spiky) ve hedef benzeri Rayleigh dağılımına sahip ve yerel kırpışmayı (speckle) temsil Şekil 2’de bir dışyapılı model verilmektedir.
Rayleigh dışı dağılımlardan K-dağılımı ele alınacak, bu eden bileşendir. Deniz yüzeyindeki belirli bir hücre için
dağılım için gerçekleştirilen benzetim sonuçları verilecektir. işaretler görülür [3]. Sıçramalı özelliğe sahip bu işaretler, verilen ortalama deniz dalga yüksekliği geri yansıyan işaretin
aydınlatılan görece küçük alandaki deniz yüzeyinin durağan
Gauss
Deniz dalgaları kılcal (capillary) dalgalar ve yerçekimi olmayan hareketinden ya da aydınlatılan alandaki az ortalama gücüne etki eder ve saniye düzeyinde yavaş beyaz gürültü
dalgaları (gravity waves) olmak üzere iki temel gruba sayıdaki saçıcının merkezi sınır kuramı gereğince bir Gauss değişimler gösterir. Diğer taraftan, rüzgârdan sürekli
ayrılmaktadır. Kılcal dalgalar 2-3 cm ya da daha düşük dalga dağılımlı yansıma oluşturamayacağı gerçeğinden etkilenen kılcal dalgalar milisaniye düzeyinde kısa ilintili Z(t) X(t) Y(t)
boyuna sahip olup, ağırlıklı olarak suyun yüzey gerilimi kaynaklanır [3]–[4]. Ölçümlerden elde edilen deneysel Rayleigh dağılımına sahip bileşeni oluştururlar. Bu bileşik H( . )
nedeniyle sönümlenen dalgalardır. Yerçekimi dalgaları ise olasılık yoğunluk fonksiyonları uzun kuyruklu ve standart yapı nedeniyle K-dağılımı deniz kargaşası için iyi bir İlintili
daha büyük dalga boyuna sahiptir ve ağırlıklı olarak, sapma/ortalama oranları yüksek özellikler göstermektedir. modeldir ve kargaşa genliğinin istatistiğini yüksek S Doğrusal K-Dağılımlı
yerçekimi etkisiyle sönümlenmektedir [1]. Yerçekimi Ölçümler sonucunda, yüksek çözünürlüklü ve alçak sıyırma doğrulukla modelleyebilir [7]. Süzgeç Gürültü
dalgalarının özelliklerine ilişkin iki durumdan söz edilir: 1) açısında çalışan radarlardan alınan işaretlerin Rayleigh dışı K-dağılıma sahip r rastlantı değişkeninin Olasılık
rüzgâr nedeniyle dalgaların yükseldiği deniz durumu (sea olasılık yoğunluk fonksiyonlarına sahip uzun kuyruklu Yoğunluk Fonksiyonu (OYF) (1) eşitliğindeki gibi verilebilir: Şekil 2. Karmaşık Gauss dışı ilintili süreçler için dışyapılı model.
state), 2) dalgaların rüzgâr etkisi ortadan kalktığında oluşan dağılımlar olduğu saptanmıştır [3], [5]–[8]. α
açılma (swell) durumu. Açılma durumunda dalgalar uzun ve Teknik yazındaki kargaşa modelleme çalışmalarında pr 2b ⎛ ⎜ br ⎞ ⎟ K α − ( 1 )br , 0 ≤ r ≤ ∞ (1) SIRV (Spherically Invariant Random Vector), bir birinci
() =
α ⎝
alçak frekanslı sinüs dalgaları gibidir. MD radarlarda Rayleigh dışı üç tür dağılım önerilmektedir: deniz ve kara Γ () 2 ⎠ dereceden karakteristik OYF, bir kovaryans matrisi ve bir
frekans aralığı dikkate alındığında, deniz dalgalarının kargaşası için Log-normal ve Weibull dağılımları, radar Burada, α değişkeni dağılımın biçim parametresini, b ortalama vektörü ile OYF’si tek (unique) olarak
yerçekimi dalgaları üzerine binen çok sayıda kılcal dalganın işaretlerine ek olarak pürüzlü (rough) yüzeylerden ve değişkeni ise ölçek parametresini temsil eder. K ( ) . , tanımlanabilen (gerçel ya da karmaşık sayılı) bir rastlantısal
α −
1
bileşiminden oluştuğu düşünülebilir. Düşük sıyırma (grazing) türbülans ortamlarından saçılan alanların da olasılık ( 1 inci dereceden değiştirilmiş Bessel fonksiyonudur. vektördür. SIRP ise, kendisinden örnekleme yoluyla elde
)α −
açısı ile çalışan bir MD radarı için deniz kargaşası, basitçe, dağılımını temsil etmek üzere K-dağılımı [6]–[11]. Şekil 1’de b = olmak üzere farklı biçim parametrelerine edilen tüm vektörlerin birer SIRV olacağı bir rastlantı
1
kılcal dalgalar nedeniyle oluşan rezonans saçılımı ya da ilişkin K-dağılımı OYF ’leri verilmiştir. sürecidir [15]–[18].
Bragg saçılımı olarak düşünülebilir. Ancak, bu basitleştirilmiş Radarda kargaşa modelleme çalışmaları iki açıdan önem
modelde düşük sıyırma açılarındaki gölgeleme ve kırınım taşımaktadır: Birincisi, çözümleme aşamasında radar Yüksek biçim parametresi (α ) değerleri ile büyük Temsil kuramı (representation theorem) SIRV ’nin
etkileri dikkate alınmamış olur. standart sapmalı ve yüksek kipsel (modal) değerli dağılım istatistiksel özelliklerini Gauss OYF’sine bağlayan bir
fonksiyonları elde edilirken, düşük α değerlerinde küçük kuramdır ve şu biçimde verilebilir: Eğer bir rastlantı süreci
1 Eski tip analog radarlarda kullanılan, hedefin menzilini gösteren
ekran. standart sapmalı, ancak yine uzun kuyruğa sahip dağılım SIRV ise, öyle bir negatif olmayan S değişkeni bulunur ki, bu
fonksiyonları elde edilebilmektedir. Uzun kuyruk, sıçrama rastlantı vektörünün bu değişken ile koşullanmış OYF’si bir

120 Sayı 05 Ocak-Nisan 2011 http://www.bilgem.tubitak.gov.tr/ 121
·