Page 59 - bilgem-teknoloji-dergisi-7

Yazar İsim SOYİSİM Yazı Başlığı
SIFRESAYAR Umut ULUDAĞ

soru 19 soru 22 soru 23

UEKAE Dergisi’ndeki (Sayı: 1, Eylül-Aralık 2009, sf. 97-103) “Rasgelelik (Rastlantısallık) Kavramına Genel Bir Bakış” başlıklı yazıda
(sf. 102), şu şekilde bir ifade bulunmaktadır: Kriptolojik Kalori Cetveli Çok büyük sayılar, asimetrik şifreleme sistemlerinde, güncel
simetrik şifreleme sistemlerinin (AES vb) anahtarlarının kaç
“… Eşit olasılıklı 0/1 dizileri için rasgelelik koşulları … saniyede çözülebileceği gibi uygulamalarda karşımıza
… çıkmaktadır. Ancak, anılan bu sayılardan çok daha büyükleri
3) Dizi ve dizinin bir kopyası alt alta getirildiğinde, kopyalanan dizi asıl diziye göre – sağa ya da sola doğru – kaç eleman matematikte yer almaktadır. Örneğin, 1933’te S. Skewes
kaydırılırsa kaydırılsın, karşılıklı gelen elemanlardan yaklaşık yarısı aynı olmalıdır ... 34
10
1101000110101110011 .. tarafından kullanılan sayısı gibi. Bu tür sayıları yaza-
10
...”
10

Sağa doğru en fazla 10 eleman kaydırarak (sağa 1, sağa 2, sağa 3, ... , sağa 10 eleman), *** MENU *** bilmek için aşağıdakine benzer yazım kuralları geliştirilmiştir (D.
Knuth, 1976):
1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0

dizisi için, şu soruları cevaplayınız: CORBA 164 m ⋅ ⋅ ⋅ (eşitliğin sağında n adet m)
⋅
↑ n=m m m ... m
.
(i) Hangi öteleme değerinde, sözü edilen elemanların tam yarısı (%50’ si) aynıdır? . m = m ↑ m ↑ ... m
↑ (eşitliğin sağında n adet m)
↑ m
↑↑ n
(ii) %30’ dan az, ya da %70’ den fazla aynılık (çakışma) oranları, hangi öteleme değerlerinde elde edilmektedir? PILAV 427 m = m ↑↑ m ↑↑ m ↑↑ ... ↑↑ m (eşitliğin sağında n adet m)

↑↑↑ n
soru 20 BALIK 285 (Eşitliğin sağındaki sayılar, sağ uçtan başlanarak
hesaplanmaktadırlar.)
SALATA 365
Ş K T Ç R T G Ş A Y U S E Yandaki kare matriste, aşağıda yer alan il isimleri (bazıları 1 den fazla Bu yazım kuralına göre yazılmış aşağıdaki sayıları hesaplayınız:
C I A A Z İ U T S L N D B kere olmak üzere), yalnızca çaprazlar boyunca yazılmıştır (örnek: NİĞDE,
↑
MUĞLA, BARTIN, RİZE isimleri). MEYVE (i) 2 3
Ç B Ğ Ş K M Z C P İ Ğ K M ?
↑↑
O R U İ U O K E V İ V U Ö (ii) 2 3
I B L R A D T T N Ğ Ş A M
↑↑↑
ADANA - AĞRI - ANKARA - ARTVİN - BARTIN - BOLU - BURSA - (iii) 2 3
İ İ O L S N R V K A T E S ÇORUM - GAZİANTEP - İZMİR - KARABÜK - KARS - KİLİS - KONYA -
S Ç R L A A K O K E Z K L MANİSA - MUĞLA - MUŞ - NİĞDE - ORDU - RİZE - SİVAS - ŞIRNAK -
Ş Ö L İ U A N A K İ Ü A B TEKİRDAĞ - TOKAT - UŞAK - VAN
N I Z U M Y S İ R B D A V
L A R U A Z R İ A A R S J
Bu matriste, verilen hiçbir il ismi üzerinde yer almayan harflerin soldan
G G V N L D İ R N T R Ç Ş soru
sağa ve yukarıdan aşağıya birleştirilmesi ile oluşan gizli yazı, bulunması 24
Ö A U V A O A A I A Ç U M gereken açık yazının, Sezar şifresi ile şifrelenmiş halidir.
N N Ç Ğ B K B N K P M Ç N
2, 2, 3, 5, 7, 11, 17, 23, 37, 59, 97, 149, ?

soru 21

Yanda örneği verilen şifreleme sistemi, her bir
ayrık açık yazı kelimesi için gizli yazı alfabesi olarak
sadece şu 8 noktalama işaretini (ve boşluk karak- AÇIK YAZI GİZLİ YAZI
terini) kullanmaktadır:

. % + , ! $ ? * ELEKTRONİK %. ?+ +% *! *% $. **+ +$, +!, *!
BELGE +$. +% ,. !!$, %.
İMZALAMA +!, !. *. ++ ?+ !! $% ... Şifresayar bölümündeki 6 sorudan en az 3 tanesini doğru cevaplayıp, çözümlerini iletişim bilgileriyle birlikte
Yanda verilen gizli yazıya karşı düşen açık yazı odullusoru@uekae.tubitak.gov.tr e-posta adresine, “BİLGEM Dergisi: Şifresayar” konu bilgisi ile 31 Aralık 2011 tarihine
nedir? kadar gönderenler arasından kura ile belirlenecek 5 kişiye TÜBİTAK Popüler Bilim Kitapları arasından seçilen kitaplar hediye
? $,! ?? $. $% .... *! +!, ,,. +!, edilecektir. Soruların cevapları derginin bir sonraki sayısında yayınlanacaktır. Ödüllü diğer sorulara www.bilgem.tubitak.gov.tr
?*,! +!, $, $. %. $!, +!,
adresindeki “Ödüllü Kriptoloji Soruları” bölümünden ulaşabilirsiniz.

114 Sayı 07 · Eylül-Aralık 2011 http://www.bilgem.tubitak.gov.tr/ 115